Yapay Zeka Matematiği Yaparken Matematikçi Olmak Ne Demek?

2000'lerin ortasında, Killers ve Franz Ferdinand gibi grupların müziği her yerden yükselirken, ben uygulamalı matematik doktoram için gece gündüz çalışıyordum. Araştırmam, sıvı kristallerdeki özel ışık dalgalarının etkileşimini simüle etmek ve bu etkileşimleri basit denklemlerle yaklaşık olarak anlamak üzerineydi. Şimdi tezime baktığımda, sıvı kristal teknolojisinin demode olduğunu ve çalışmamın yapay zeka yardımıyla günler, belki saatler içinde tamamlanabileceğini düşünüyorum.

Ancak aynı şey, Edinburgh Üniversitesi'nde dar bir ofisi paylaştığım saf matematik doktora öğrencileri için söylenemez. O zamanlar bu arkadaşlara üzülüyordum; günlerce masalarında oturup saçlarını başlarını yoluyor, hiç ilerleme kaydedemiyor gibiydiler. Ben de zorlanıyordum ama en azından her zaman bir miktar ilerleme kaydediyordum. Mezun olup ayrıldığımızda, bazıları henüz tek bir makale bile yayınlamamıştı.

Şimdi, geriye dönüp baktığımda, neden yıllarca dünyada sadece bir avuç insanın umursadığı soyut matematik problemleri üzerinde çalıştıklarını anlıyorum. Bu, o zamanlar düşündüğüm gibi kibir değildi; üstün zekalarını kanıtlamaya çalışmıyorlardı. Hatta ikinci tahminim olan mazoşizm de değildi. Anladım ki, anlama yolculuğundan keyif, tatmin ve anlam alıyorlardı.

Carnegie Mellon Üniversitesi'nden matematikçi Jeremy Avigad, "Bazen anlayış size çok güzel gelir. Bazen bir maratonu tamamlamış olmanın verdiği başarı hissi gibidir. Ama ikisi de tam olarak değil: Karmaşık, zor bir şey hakkında uzun süre düşündükten sonra aniden her şeyin yerine oturması harika bir duygu," diyor. Bu duygu, tarih boyunca matematikçileri yönlendirmiştir.

Yapay zeka sistemleri bu yavaş, düşünceli süreci atlamaya başlıyor. Google DeepMind ve OpenAI'ın sistemleri, Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda altın madalya seviyesine ulaştı. DeepMind'ın Aletheia'sı doktora seviyesinde araştırma sonuçları üretti. OpenAI ise kombinatorik geometride önemli bir varsayımı çürüttü. Ayrıca, LLM'ler kanıt asistanlarıyla birleşerek matematiksel formalizasyonu otomatikleştiriyor.